将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端．当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如右图，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa．把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa．已知：AO：OB=2：3，容器M的底面积为60c2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为kg/m3．
2019-06-21
将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端．当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如右图，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa．把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa．已知：AO：OB=2：3，容器M的底面积为60c2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为______kg/m3．
优质解答
由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得
F甲•AO=F乙•OB
（m甲g-F压）•2=0.8Kg•10N/kg•3
（ρ甲•S甲•0.1m×10N/kg-3200Pa•S甲）•2=0.8Kg•10N/kg•3…（1）
由液体压强公式P=hgρ得h1===0.25m
由ρ=得：h2===0.15m，
则乙物体排开水的体积为：V排=（h1-h2）×S容器=0.1m×0.006m2=0.0006m3
乙物体受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0006m3×10N/kg=6N
因为灌水后，乙物体受重力、拉力、浮力，
所以，灌水后乙物体提供的阻力F2=G-F浮=8N-6N=2N
注水后根据杠杆的平衡条件得：
（ρ甲•S甲•0.1m×10N/kg-5000Pa•S甲）•2=2N•3…（2）
由（1）（2）两式解得ρ甲=5.6×103kg/m3．
故答案为：5.6×103kg/m3．
由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得
F甲•AO=F乙•OB
（m甲g-F压）•2=0.8Kg•10N/kg•3
（ρ甲•S甲•0.1m×10N/kg-3200Pa•S甲）•2=0.8Kg•10N/kg•3…（1）
由液体压强公式P=hgρ得h1===0.25m
由ρ=得：h2===0.15m，
则乙物体排开水的体积为：V排=（h1-h2）×S容器=0.1m×0.006m2=0.0006m3
乙物体受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0006m3×10N/kg=6N
因为灌水后，乙物体受重力、拉力、浮力，
所以，灌水后乙物体提供的阻力F2=G-F浮=8N-6N=2N
注水后根据杠杆的平衡条件得：
（ρ甲•S甲•0.1m×10N/kg-5000Pa•S甲）•2=2N•3…（2）
由（1）（2）两式解得ρ甲=5.6×103kg/m3．
故答案为：5.6×103kg/m3．