数学
若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程：=6x2+7．

2019-05-07

若我们规定三角“作业帮”表示为：abc；方框“作业帮”表示为：（xm+yn）．例如：作业帮=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：
（1）计算：作业帮=___；
（2）代数式作业帮为完全平方式，则k=___；
（3）解方程：作业帮=6x2+7．
优质解答
（1）作业帮
=[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]
=-6÷4
=-
3
2
．
故答案为：-
3
2
；

（2）作业帮
=[x2+（3y）2]+xk•2y
=x2+9y2+2kxy，
∵代数式作业帮为完全平方式，
∴2k=±6，
解得k=±3．
故答案为：±3；

（3）作业帮=6x2+7，
（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，
解得x=-4． （1）作业帮
=[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]
=-6÷4
=-
3
2
．
故答案为：-
3
2
；

（2）作业帮
=[x2+（3y）2]+xk•2y
=x2+9y2+2kxy，
∵代数式作业帮为完全平方式，
∴2k=±6，
解得k=±3．
故答案为：±3；

（3）作业帮=6x2+7，
（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，
解得x=-4．
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