高等数学的一题简单的证明题设函数f（x）在数集X上有定义,求证函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界我明白这个意思,但是不太会写,尤其是证明充分条件的时候该怎么写
2019-05-07
高等数学的一题简单的证明题
设函数f（x）在数集X上有定义,求证函数f(x)在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界
我明白这个意思,但是不太会写,尤其是证明充分条件的时候该怎么写
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有界 -> 既有上界又有下界
这个太显然了
既有上界又有下界 -> 有界
设上界M,下界m
令K=max{M的绝对值,m的绝对值}
则易证明K是f的界
所以有界
有界 -> 既有上界又有下界
这个太显然了
既有上界又有下界 -> 有界
设上界M,下界m
令K=max{M的绝对值,m的绝对值}
则易证明K是f的界
所以有界