一次数学测验共有三道题,第1题3分,第2,3题各1分,全卷满分是5分,40名学生参加测验,所得总分是100分,其中得0分的有4名,得1分的7名,的2分的有10名,的4分的有8名.（1）得3分和5分的各有多少名?（2）若规定解答正确的题,给足这些的分数,求至少做对两题的学生有几名?
2019-06-13
一次数学测验共有三道题,第1题3分,第2,3题各1分,全卷满分是5分,40名学生参加测验,所得总分是100分,其中得0分的有4名,得1分的7名,的2分的有10名,的4分的有8名.
（1）得3分和5分的各有多少名?（2）若规定解答正确的题,给足这些的分数,求至少做对两题的学生有几名?
优质解答
（1）得3分和5分的人合计得分为：
100 - 0*4 - 1*7 - 2*10 - 4*8 = 41（分）
得3分和5分的人数合计为：
40 - 4 - 7 - 10 - 8 = 11（人）
若11人全部得5分,则还少：11 * 5 - 41 = 14（分）
所以得3分的人有：14 / （5 - 3）= 7（人）
得5分的有：11 - 7 = 4（人）
（2）得5分的4人全部做对3题,
得4分的8人做对1题3分1题1分,共计对2题,
得3分的7人只做对3分的那1题,
得2分的10人做对2道1分的题,
得1分的人做对1题,得0分的人全错.
所以至少做对2道题的人有：4 + 8 + 10 = 22（人）
（1）得3分和5分的人合计得分为：
100 - 0*4 - 1*7 - 2*10 - 4*8 = 41（分）
得3分和5分的人数合计为：
40 - 4 - 7 - 10 - 8 = 11（人）
若11人全部得5分,则还少：11 * 5 - 41 = 14（分）
所以得3分的人有：14 / （5 - 3）= 7（人）
得5分的有：11 - 7 = 4（人）
（2）得5分的4人全部做对3题,
得4分的8人做对1题3分1题1分,共计对2题,
得3分的7人只做对3分的那1题,
得2分的10人做对2道1分的题,
得1分的人做对1题,得0分的人全错.
所以至少做对2道题的人有：4 + 8 + 10 = 22（人）