高考数学填空题 写出过程最好 1、过点（-1,0）作抛物线y=x^2+x=1的切线,则其中一条切线为（）2、已知f(3^x)=4xlog2(3)+233,则f(2)+f(4)+f(8)+...+f(2^8)的值等于（）3、f(a+b)=f(b)+a(a+2b+1),且f(0)=1,则f(x)=?第一题抛物线y=x^2+x+1^为指数符号
2019-04-02
高考数学填空题 写出过程最好
1、过点（-1,0）作抛物线y=x^2+x=1的切线,则其中一条切线为（）
2、已知f(3^x)=4xlog2(3)+233,则f(2)+f(4)+f(8)+...+f(2^8)的值等于（）
3、f(a+b)=f(b)+a(a+2b+1),且f(0)=1,则f(x)=?
第一题抛物线y=x^2+x+1
^为指数符号
优质解答
1.设切线斜率为k,则y=k(x+1)
代入y=x^2+x+1 得x^2+（1-k）x+1 -k=0
因为相切有且只有一个解 △=（1-k）^2-4(1-k)=0
得k=-3 或者1
k=1时是相交 因此切线是y=-3x-3
2.设y=3^x,x=log3（y）
则f（y）=4×log3（y）×log2(3)+233=4log2(y)+233
f（2）=233+4
f（4）=233+4*2
……
f（2^8）=233+4*8
和=233*8+4（1+2+3+4+5+6+7+8）=2008
3.取b=0 则f（a）=f（0）+a（a+1）=a^2+a+1
即f（x）=x^2+x+1
1.设切线斜率为k,则y=k(x+1)
代入y=x^2+x+1 得x^2+（1-k）x+1 -k=0
因为相切有且只有一个解 △=（1-k）^2-4(1-k)=0
得k=-3 或者1
k=1时是相交 因此切线是y=-3x-3
2.设y=3^x,x=log3（y）
则f（y）=4×log3（y）×log2(3)+233=4log2(y)+233
f（2）=233+4
f（4）=233+4*2
……
f（2^8）=233+4*8
和=233*8+4（1+2+3+4+5+6+7+8）=2008
3.取b=0 则f（a）=f（0）+a（a+1）=a^2+a+1
即f（x）=x^2+x+1