物理
在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电量为+q的带电小球,另一端固定于O点.将小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,则小球沿圆弧作往复运动.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ(如图).求 (1)匀强电场的场强.(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力.

2019-06-26

在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电量为+q的带电小球,另一端固定于O点.将小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,则小球沿圆弧作往复运动.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ(如图).求

(1)匀强电场的场强.
(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力.
优质解答
(1)设细线长为l,场强为E.因电量为正,故场强的方向为水平向右.
从释放点到左侧最高点,由动能定理有WG+WE=△Ek=0,
故mglcosθ=qEl(1+sinθ)
解得E=
mgcosθ
q(1+sinθ)

(2)若小球运动到最低点的速度为v,此时线的拉力为T,由动能定理同样可得
mgl−qEl=
1
2
mv2

由牛顿第二定律得T−mg=m
v2
l

由以上各式解得T=mg(3−
2cosθ
1+sinθ
)

答:(1)匀强电场的场强为
mgcosθ
q(1+sinθ)

(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3−
2cosθ
1+sinθ
)
(1)设细线长为l,场强为E.因电量为正,故场强的方向为水平向右.
从释放点到左侧最高点,由动能定理有WG+WE=△Ek=0,
故mglcosθ=qEl(1+sinθ)
解得E=
mgcosθ
q(1+sinθ)

(2)若小球运动到最低点的速度为v,此时线的拉力为T,由动能定理同样可得
mgl−qEl=
1
2
mv2

由牛顿第二定律得T−mg=m
v2
l

由以上各式解得T=mg(3−
2cosθ
1+sinθ
)

答:(1)匀强电场的场强为
mgcosθ
q(1+sinθ)

(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg(3−
2cosθ
1+sinθ
)
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