一个初二数学问题为什么（³√n²+2n+1+³√n²-1+³√n²-2n+1)(³√n+1-³√n-1)=2呢,如果看得很清楚请说一声,谢谢了.
2019-05-23
一个初二数学问题
为什么（³√n²+2n+1+³√n²-1+³√n²-2n+1)(³√n+1-³√n-1)=2呢,如果看得很清楚请说一声,谢谢了.
优质解答
这是个立方差公式
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
其中a=³√n+1
b=³√n-1
a^2=³√n²+2n+1
b^2=³√n²-2n+1
ab=³√n²-1
看懂了吧
所以
（³√n²+2n+1+³√n²-1+³√n²-2n+1)(³√n+1-³√n-1)
=(³√n+1)^3-(³√n-1)^3
=(n+1)-(n-1)
=n+1-n+1
=2
这是个立方差公式
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
其中a=³√n+1
b=³√n-1
a^2=³√n²+2n+1
b^2=³√n²-2n+1
ab=³√n²-1
看懂了吧
所以
（³√n²+2n+1+³√n²-1+³√n²-2n+1)(³√n+1-³√n-1)
=(³√n+1)^3-(³√n-1)^3
=(n+1)-(n-1)
=n+1-n+1
=2