高中数学导数问题在求导后求函数的单调性时,在某一区间f(x)≥0,能说明这个函数在这个区间里单调递增吗?如果f(x)有的时候大于0有的时候等于0,不止一个数等于0怎么办?为了区分,能不能再后面写上当且仅当f(x)在某一个数值上取等号,这样就能说明它在这个区间上是增函数了吗?
2019-05-27
高中数学导数问题
在求导后求函数的单调性时,在某一区间f(x)≥0,能说明这个函数在这个区间里单调递增吗?如果f(x)有的时候大于0有的时候等于0,不止一个数等于0怎么办?为了区分,能不能再后面写上当且仅当f(x)在某一个数值上取等号,这样就能说明它在这个区间上是增函数了吗?
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这是一个概念的问题吧,我这里给出比较严格的说法,应该就可以明白了.
函数f(x)的导数存在,且在某区间内恒有f‘(x)≥0,且至少存在一个f‘(x)≠0,则函数f(x)在区间内单调递增；若在区间内恒有f'(x)>0,称为严格单调递增.
这是一个概念的问题吧,我这里给出比较严格的说法,应该就可以明白了.
函数f(x)的导数存在,且在某区间内恒有f‘(x)≥0,且至少存在一个f‘(x)≠0,则函数f(x)在区间内单调递增；若在区间内恒有f'(x)>0,称为严格单调递增.