急!数学导数问题,要详细过程（简单）试在抛物线y=x^2的两端点A(1,1)和B(3,9)之间的弧段上求一点,使过此点的切线平行于弦AB要详细步骤
2019-05-27
急!数学导数问题,要详细过程（简单）
试在抛物线y=x^2的两端点A(1,1)和B(3,9)之间的弧段上求一点,使过此点的切线平行于弦AB
要详细步骤
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设切点为(m,n)
y=x²
y'=2x,y'(m)=2m =>曲线在x=m处的斜率
弦AB的斜率=(9-1)/(3-1) = 8/2 = 4
∵切线斜率//弦ab斜率,∴y'(m)=2m = 4 => m = 2
当m=2时,y=2² = 4
所以该切点为(2,4)
设切点为(m,n)
y=x²
y'=2x,y'(m)=2m =>曲线在x=m处的斜率
弦AB的斜率=(9-1)/(3-1) = 8/2 = 4
∵切线斜率//弦ab斜率,∴y'(m)=2m = 4 => m = 2
当m=2时,y=2² = 4
所以该切点为(2,4)