高等数学空间解析几何高手请进 麻烦您了求过平面∏：2x-y-z+3=0与直线l:x+2/-2=y-3/1=z+1/1的交点,且垂直xOy平面的直线方程我算出来的交点是（0,-4,-2）可接下来就不会了,
2020-04-29
高等数学空间解析几何高手请进 麻烦您了
求过平面∏：2x-y-z+3=0与直线l:x+2/-2=y-3/1=z+1/1的交点,且垂直xOy平面的直线方程
我算出来的交点是（0,-4,-2）可接下来就不会了,
优质解答
设(x+2)/(-2)=(y-3)/1=(z+1)/1=t
则x=-2t-2 y=t+3 z=t-1
代入2x-y-z+3=0解得t=-1/2
则交点(-1,5/2,-3/2)
垂直xOy平面
则所求直线和z轴平行
方向数(0,0,1)
直线方程(x+1)/0=(y-5/2)/0=(z+3/2)/1
设(x+2)/(-2)=(y-3)/1=(z+1)/1=t
则x=-2t-2 y=t+3 z=t-1
代入2x-y-z+3=0解得t=-1/2
则交点(-1,5/2,-3/2)
垂直xOy平面
则所求直线和z轴平行
方向数(0,0,1)
直线方程(x+1)/0=(y-5/2)/0=(z+3/2)/1