数学老师们来如图,在直角坐标系中,点C（根号3,0）,点D（0,1）,CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动如图,在直角坐标系中,点C（根号3,0）,点D（0,1）,CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动,同时点Q从原点O出发沿CO方向以每秒1个单位的速度向点D运动,当点Q到达点D时,点P,Q同时停止运动,设运动的时间为秒.（1）求点B的坐标.（2）当x为何值时,△POQ与△COD相似?（3）当
2019-04-15
数学老师们来
如图,在直角坐标系中,点C（根号3,0）,点D（0,1）,CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动
如图,在直角坐标系中,点C（根号3,0）,点D（0,1）,CD的中垂线交CD于点E,交y轴于点B,点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动,同时点Q从原点O出发沿CO方向以每秒1个单位的速度向点D运动,当点Q到达点D时,点P,Q同时停止运动,设运动的时间为秒.（1）求点B的坐标.（2）当x为何值时,△POQ与△COD相似?（3）当点P在x轴负半轴上时,记四边形PBEQ的面积为S,求S关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围：（4）在点P、Q的运动过程中,将△POQ绕点O旋转180°,点P的对应点P‘,点Q的对应点Q’,当线段P'Q'与线段BE有公共点时,抛物线y=ax^+1经过P'Q'的中点,此时的抛物线与x轴正半轴交于点M.由已知,直接写出：①a的取值范围为———②点M移动的平均速度是———
优质解答
（1）由题意得：OD=1,OC=√3,所以DC=2.
因为BE是DC的中垂线,所以DE=1,∠DEB=90°.因为∠EDB=∠ODC,
所以△DOC≌△DEB.所以BD=DC=2,所以BO=1.
所以B（0,1）
（2）①当P在x正半轴上时,OP=2√3t,OQ=t
所以OP：OD=OQ：OC或OP：OC=OQ：OD,
即 √3-2√3t：1=t：√3 或√3-2√3t：√3=t：1
解得t=3/7或t=1/3
②当P在x负半轴上时,OP=2√3t-√3,OQ=t
同理可得OP：OD=OQ：OC或OP：OC=OQ：OD,
所以t=3/5或t=1
（3）S=△PQB＋△EQB
=1/2（1+t）（2√3t-√3）+1/2（1+t）·√3/2
=√3t²+3√3t-√3/4 (1/2＜t≤1）
（4）①-16≤a≤-2
②每秒（3√2/2 -3/4）个单位
一个字一个字打上去的,楼主要给力啊~~~
（1）由题意得：OD=1,OC=√3,所以DC=2.
因为BE是DC的中垂线,所以DE=1,∠DEB=90°.因为∠EDB=∠ODC,
所以△DOC≌△DEB.所以BD=DC=2,所以BO=1.
所以B（0,1）
（2）①当P在x正半轴上时,OP=2√3t,OQ=t
所以OP：OD=OQ：OC或OP：OC=OQ：OD,
即 √3-2√3t：1=t：√3 或√3-2√3t：√3=t：1
解得t=3/7或t=1/3
②当P在x负半轴上时,OP=2√3t-√3,OQ=t
同理可得OP：OD=OQ：OC或OP：OC=OQ：OD,
所以t=3/5或t=1
（3）S=△PQB＋△EQB
=1/2（1+t）（2√3t-√3）+1/2（1+t）·√3/2
=√3t²+3√3t-√3/4 (1/2＜t≤1）
（4）①-16≤a≤-2
②每秒（3√2/2 -3/4）个单位
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