为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩 x 、物理成绩 y 进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 （1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；（2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，求出线性回归方程；（3）若该生的物理成绩

2019-05-28

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为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩 x 、物理成绩 y 进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；
（2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，求出线性回归方程；
（3）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：

，

优质解答

(1) 该生的物理成绩更稳定
(2) y＝0.5 x ＋50.
3）当 y ＝115时， x ＝130.

(1)＝100＋＝100，
＝100＋＝100.
∴ s _数学 ² ＝＝142，
∴ s _物理 ² ＝，
从而 s _数学 ² > s _物理 ² ，所以该生的物理成绩更稳定．
(2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系，

，

b＝∴ b ＝＝0.5，
a ＝100－0.5×100＝50.
∴线性回归方程为y＝0.5 x ＋50.
（3）当 y ＝115时， x ＝130.

(1) 该生的物理成绩更稳定
(2) y＝0.5 x ＋50.
3）当 y ＝115时， x ＝130.

(1)＝100＋＝100，
＝100＋＝100.
∴ s _数学 ² ＝＝142，
∴ s _物理 ² ＝，
从而 s _数学 ² > s _物理 ² ，所以该生的物理成绩更稳定．
(2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系，

，

b＝∴ b ＝＝0.5，
a ＝100－0.5×100＝50.
∴线性回归方程为y＝0.5 x ＋50.
（3）当 y ＝115时， x ＝130.