大学高等代数反对称矩阵问题（或者说高等数学反对称矩阵）问题,已知A是n级反对称矩阵,求证,对任一个n维向量X,都有XAX=(XAX)'.（也就是求证XAX的转置等于它本身.）
2019-05-07
大学高等代数反对称矩阵问题（或者说高等数学反对称矩阵）问题,
已知A是n级反对称矩阵,求证,对任一个n维向量X,都有XAX=(XAX)'.（也就是求证XAX的转置等于它本身.）
优质解答
A是反对称矩阵,则 A^T = -A.
由于 x^TAx 是一个数
所以 x^TAx = (x^TAx)^T = x^TA^Tx = - x^TAx
故 x^TAx = 0.
PS.x是向量,xAx 乘法无意义
A是反对称矩阵,则 A^T = -A.
由于 x^TAx 是一个数
所以 x^TAx = (x^TAx)^T = x^TA^Tx = - x^TAx
故 x^TAx = 0.
PS.x是向量,xAx 乘法无意义