排列组合中的几何问题圆周上n(n>5)有个点,用线段将他们中的任意两个点相连.这些线段中任意三条在圆内都不相交于一点,问：这些线段能构成多少个顶点在圆内的三角形?
2019-05-30
排列组合中的几何问题
圆周上n(n>5)有个点,用线段将他们中的任意两个点相连.这些线段中任意三条在圆内都不相交于一点,问：这些线段能构成多少个顶点在圆内的三角形?
优质解答
因为圆周上每四个点会产生1 个圆内的交点（对角线的交点）,故在圆内有C(n,4)个点,
(为打字方便,记C(n,4)＝m)
这m个点能形成C(m,3)个顶点在圆内的三角形.
因为圆周上每四个点会产生1 个圆内的交点（对角线的交点）,故在圆内有C(n,4)个点,
(为打字方便,记C(n,4)＝m)
这m个点能形成C(m,3)个顶点在圆内的三角形.