数学难题,大虾来解答已知ab/a+b=3,bc/b+c=4,ac/a+c=5,求abc/a+b+c的值.
2019-06-01
数学难题,大虾来解答
已知ab/a+b=3,bc/b+c=4,ac/a+c=5,求abc/a+b+c的值.
优质解答
ab/a+b=3
则1/ [(a+b)/ab]=3
得1/a+1/b=1/3,
同理得1/b+1/c=1/4,
1/a+1/c=1/5,
则1/a+1/b+1/c=1/2*(1/3+1/4+1/5)=47/120
abc / (ab+bc+ca)＝1/(1/a+1/b+1/c)=120/47
ab/a+b=3
则1/ [(a+b)/ab]=3
得1/a+1/b=1/3,
同理得1/b+1/c=1/4,
1/a+1/c=1/5,
则1/a+1/b+1/c=1/2*(1/3+1/4+1/5)=47/120
abc / (ab+bc+ca)＝1/(1/a+1/b+1/c)=120/47