某书店售出数学类书籍50本，外语书50本，理化类书50本，设每位顾客每类书至多购一本，其中，只购数学书的占顾客总数的20%，只购外语书的占25%，只购理化类书的占15%，三类书全购占10%，问：（1）共多少名顾客？（2）只购数学书和外语书的人数占顾客总人数的比例是多少？
2020-04-29
某书店售出数学类书籍50本，外语书50本，理化类书50本，设每位顾客每类书至多购一本，其中，只购数学书的占顾客总数的20%，只购外语书的占25%，只购理化类书的占15%，三类书全购占10%，问：
（1）共多少名顾客？
（2）只购数学书和外语书的人数占顾客总人数的比例是多少？
优质解答
理化类指物理和化学类.
(1)由题意得：只买一本的占总数的60%,买两本的占30%,买3本的占10%.
设共有x名顾客.
0.6x+0.3*2x+0.1*3x=150
1.5x=150
x=100
共有100名顾客.
（2）只买数学书的有20人,3本全买的有10人.则还有20人既买了数学书,也买了外语或理化书.
只买了外语书的有25人,3本全买的有10人.则还有15人既买了外语书,还买了数学或理化书.
只买了理化书的有15人,3本全买的有10人,则还有25人既买了理化书,还买了数学或外语书.
设买了数学和外语的为a人,买了数学和理化的为b人,买了外语和理化的为c人.
a+b=20 ①
a+c=15 ②
b+c=25 ③
①-②得
b-c=5 ④
④+ ③得
2b=30
b=15
则c=10
a=5
只购数学书和外语书的为5人.
5/100*100%=5%.
只购数学书和外语书的人数占顾客总人数的比例是5%.
理化类指物理和化学类.
(1)由题意得：只买一本的占总数的60%,买两本的占30%,买3本的占10%.
设共有x名顾客.
0.6x+0.3*2x+0.1*3x=150
1.5x=150
x=100
共有100名顾客.
（2）只买数学书的有20人,3本全买的有10人.则还有20人既买了数学书,也买了外语或理化书.
只买了外语书的有25人,3本全买的有10人.则还有15人既买了外语书,还买了数学或理化书.
只买了理化书的有15人,3本全买的有10人,则还有25人既买了理化书,还买了数学或外语书.
设买了数学和外语的为a人,买了数学和理化的为b人,买了外语和理化的为c人.
a+b=20 ①
a+c=15 ②
b+c=25 ③
①-②得
b-c=5 ④
④+ ③得
2b=30
b=15
则c=10
a=5
只购数学书和外语书的为5人.
5/100*100%=5%.
只购数学书和外语书的人数占顾客总人数的比例是5%.