数学
某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表： 第一空得分情况   第二空得分情况 得分 0 3   得分 0 2 人数 　198 　802   人数 　698 　30

2019-05-07

某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况
  
 第二空得分情况
得分
 0
 3
  
 得分
 0
 2
人数
 　198
 　802
  
 人数
 　698
 　302
（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分.
（Ⅱ）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分 的数学期望.
优质解答
（Ⅰ）设样本试卷中该题的平均分为 ，则由表中数据可得:
      ，    …….3分
据此可估计该校高三学生该题的平均分为3.01分.　…….4分
（Ⅱ）依题意，第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3，　………  6分
 ………  7分
 ……… 8分
 ……… 9分
 ………  10分
则该同学这道题得分 的分布列如下：

 0
 2
 3
 5
P
 0．14
 0．06
 0．56
 0．24
所以E =0×0.14+2×0.06+3×0.56+5×0.24=3

略
（Ⅰ）设样本试卷中该题的平均分为 ，则由表中数据可得:
      ，    …….3分
据此可估计该校高三学生该题的平均分为3.01分.　…….4分
（Ⅱ）依题意，第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3，　………  6分
 ………  7分
 ……… 8分
 ……… 9分
 ………  10分
则该同学这道题得分 的分布列如下：

 0
 2
 3
 5
P
 0．14
 0．06
 0．56
 0．24
所以E =0×0.14+2×0.06+3×0.56+5×0.24=3

略
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