高中解不等式的一道（【】绝对值）设P：【2x+1】＞a,q:(x-1)/(2x-1）＞0,使得P是q的必要不充分条件的实数a的取值范围?我算的是【3,正无穷）但却是（负无穷,0）,为什么要去管a的条件?为什么不能直接2x+1＞a或＜-a算 ...不是以前有参数的也是这样算啊?哪种还要去管参数的条件?
2020-04-29
高中解不等式的一道
（【】绝对值）设P：【2x+1】＞a,q:(x-1)/(2x-1）＞0,使得P是q的必要不充分条件的实数a的取值范围?
我算的是【3,正无穷）但却是（负无穷,0）,为什么要去管a的条件?为什么不能直接2x+1＞a或＜-a算 ...不是以前有参数的也是这样算啊?哪种还要去管参数的条件?
优质解答
Q:(x-1)/(2x-1)>0
解集为:U={x|x>1或xa
的解集为 N,
则若要使得 P是Q的必要不充分条件,就要使得 N 包含 U.
当a0时,|2x-1|>a 的解集为 N={x|x(1+a)/2}
若要使得 N 包含 U,则需
(1-a)/2>1/2
(1+a)/2
Q:(x-1)/(2x-1)>0
解集为:U={x|x>1或xa
的解集为 N,
则若要使得 P是Q的必要不充分条件,就要使得 N 包含 U.
当a0时,|2x-1|>a 的解集为 N={x|x(1+a)/2}
若要使得 N 包含 U,则需
(1-a)/2>1/2
(1+a)/2