数学
（2011•淄博）已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则2a2−1−1a2−a的值为（　　）A．−1+52B．−1±52C．-1D．1

2019-04-29

（2011•淄博）已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则
2
a2−1
−
1
a2−a
的值为（　　）

A．
−1+
5
2

B．
−1±
5
2

C．-1
D．1
优质解答
原式=
2a−(a+1)
a(a+1)(a−1)

=
1
a(a+1)
，
∵a是方程x2+x-1=0的一个根，
∴a2+a-1=0，
即a2+a=1，
∴原式=
1
a(a+1)
=1．
故选D． 原式=
2a−(a+1)
a(a+1)(a−1)

=
1
a(a+1)
，
∵a是方程x2+x-1=0的一个根，
∴a2+a-1=0，
即a2+a=1，
∴原式=
1
a(a+1)
=1．
故选D．
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