已知三角形ABC是等边三角形,AB=2,点D在BC的延长线上,AD=√7(根号 7）,角DAE=60度,角DCE=60度,AE,DC交于O点.（1）求证：三角形ADO相似于三角形CEO(2）求三角形ADO：三角CEO的值(2)求OC的长上一题不要做了请帮我解这一题在三角形ABC中，D为BC边的重点，E是AC边上的任意一点，BE交AD于点O，某学生在研究这一问题时，发现以下事实 1）AE/AC=1/2=1/（1+1）时，有AO/AD=2/3=2/（1+2） 2）AE/AC=1/3=1/（1+2）时，有AO/

2019-04-10

下载本文

已知三角形ABC是等边三角形,AB=2,点D在BC的延长线上,AD=√7(根号 7）,角DAE=60度,角DCE=60度,AE,DC交于O点.
（1）求证：三角形ADO相似于三角形CEO
(2）求三角形ADO：三角CEO的值
(2)求OC的长
上一题不要做了
请帮我解这一题
在三角形ABC中，D为BC边的重点，E是AC边上的任意一点，BE交AD于点O，某学生在研究这一问题时，发现以下事实
1）AE/AC=1/2=1/（1+1）时，有AO/AD=2/3=2/（1+2）
2）AE/AC=1/3=1/（1+2）时，有AO/AD=2/4=2/（2+2）
3）AE/AC=1/4=1/（1+3）时，有AO/AD=2/5=2/（3+2）
当AE/AC=1/（1+n）时（n为正整数），参照上述研究结论，请你猜想用n表示AO/AD的一般结论，并证明你的这个结论

优质解答

!答：AO/AD=2/(2+n) 证明：由梅涅劳斯定理得：（AE/EC）*(CB/BD)*(DO/AO)=1 因为D是中点,所以（CB/BD）＝2 所以(AE/EC)*(DO/AO)=1／2,因为AE/AC=1/（1+n）所以AE/EC=1/N 所以DO/AO=N/2,AD/AO=（N+2）/2 所以AO/AD=2/... !答：AO/AD=2/(2+n) 证明：由梅涅劳斯定理得：（AE/EC）*(CB/BD)*(DO/AO)=1 因为D是中点,所以（CB/BD）＝2 所以(AE/EC)*(DO/AO)=1／2,因为AE/AC=1/（1+n）所以AE/EC=1/N 所以DO/AO=N/2,AD/AO=（N+2）/2 所以AO/AD=2/...