数学题在线解答器△ABC中,中线BD、CE相交于O、F、G分别为OB、OF的中点.求证：DEFG为平行四边形
2019-04-02
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△ABC中,中线BD、CE相交于O、F、G分别为OB、OF的中点.求证：DEFG为平行四边形
优质解答
G是OC的中点吧?
证明：
∵E是AB中点,D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED‖BC,ED=1/2BC
∵F是 OB 中点,G是OC中点
∴FG是△OBC的中位线
∴FG‖BC,FG=1/2BC
∴FG=ED,FG‖ED
∴四边形DEFG为平行四边形
G是OC的中点吧?
证明：
∵E是AB中点,D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED‖BC,ED=1/2BC
∵F是 OB 中点,G是OC中点
∴FG是△OBC的中位线
∴FG‖BC,FG=1/2BC
∴FG=ED,FG‖ED
∴四边形DEFG为平行四边形