数学
在一次数学测试中，某班40名学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 2 ■ 10 ■ 4 2测试成绩为60分和80分的人数不小心被墨水污染，已经看不清楚了．现在只知道这次数学测试该班的平均成绩是69分．（1）请求出测试成绩为60分和80分的人数；（2）设该班40名学生测试成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b）2的值．

2019-05-22

在一次数学测试中，某班40名学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 50 60 70 80 90 100
人数 2 ■ 10 ■ 4 2
测试成绩为60分和80分的人数不小心被墨水污染，已经看不清楚了．现在只知道这次数学测试该班的平均成绩是69分．
（1）请求出测试成绩为60分和80分的人数；
（2）设该班40名学生测试成绩的众数为a，中位数为b，求（a-b）2的值．
优质解答
（1）设这次测试成绩为60分的有x人，80分的人数有y人，
由题意得，
2+x+10+y+4+2＝40
50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2＝69×40
，
解得：
x＝18
y＝4
，
答：这次测试成绩为60分的有18人，80分的人数有4人；
（2）由（1）知，该班40名学生测试成绩的众数为a=60分，
中位数为b=
60+70
2
=65（分），
则（a-b）2=（60-65）2=25． （1）设这次测试成绩为60分的有x人，80分的人数有y人，
由题意得，
2+x+10+y+4+2＝40
50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2＝69×40
，
解得：
x＝18
y＝4
，
答：这次测试成绩为60分的有18人，80分的人数有4人；
（2）由（1）知，该班40名学生测试成绩的众数为a=60分，
中位数为b=
60+70
2
=65（分），
则（a-b）2=（60-65）2=25．
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