大学高数（重要啊）y=f(x)在(M,N)上饶任意直线,比如Y=AX+B转一周的体积?貌似说要用什么坐标旋转,定积分的知识!
2019-05-23
大学高数（重要啊）
y=f(x)在(M,N)上饶任意直线,比如Y=AX+B转一周的体积?
貌似说要用什么坐标旋转,定积分的知识!
优质解答
积分dV=πr^2*ds
r为点(x,f(x))到直线的距离r=|Ax-f(x)+B|/√(A^2+1)
ds为厚度,s注意对应直线（轴线）的长度ds=√[1+(dy/dx)]dx=√(A^2+1)dx
所以dV=π[Ax-f(x)+B]^2/√(A^2+1)*dx
x的积分上下限就是对应x的定义域
还要注意f(x)要连续,否则得分开积分.
积分dV=πr^2*ds
r为点(x,f(x))到直线的距离r=|Ax-f(x)+B|/√(A^2+1)
ds为厚度,s注意对应直线（轴线）的长度ds=√[1+(dy/dx)]dx=√(A^2+1)dx
所以dV=π[Ax-f(x)+B]^2/√(A^2+1)*dx
x的积分上下限就是对应x的定义域
还要注意f(x)要连续,否则得分开积分.