高中数学必修二立体几何设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆的面积等于 四分之七π,则球O的表面积为多少,无图.
2019-06-25
高中数学必修二立体几何
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆的面积等于 四分之七π,则球O的表面积为多少,无图.
优质解答
把立体变成平面 过m的面变成一天直线 球画成圆 设圆c中心为o1
容易得到圆c的r=2/7
OO1=OA/√2=√2/4*R
OO1^2+(2/7)^2=R^2
R=4/7*√7
表面积可得
R是球的半径
把立体变成平面 过m的面变成一天直线 球画成圆 设圆c中心为o1
容易得到圆c的r=2/7
OO1=OA/√2=√2/4*R
OO1^2+(2/7)^2=R^2
R=4/7*√7
表面积可得
R是球的半径