一道数学探索计算规律题!若正整数a、b的和为10,则称a、b“互补”,如果两个两位数的十位数字相同,个位数字“互补”（如24与26、52与58···,简称它们“首同尾补”）,那麼这两个数的积是三位数或四位数,其末了的两位数等於两数的个位数字之积,其开头的一位或两位数等於两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积.例如：24×26=624（积624中的6=2×（2+1）,24=4×6）；52×58=3016（积3016中的30=5×（5+1）,16=2×8）这可说理如下：设两数的十位数字为a,个位数字分别为
2019-05-29
一道数学探索计算规律题!
若正整数a、b的和为10,则称a、b“互补”,如果两个两位数的十位数字相同,个位数字“互补”（如24与26、52与58···,简称它们“首同尾补”）,那麼这两个数的积是三位数或四位数,其末了的两位数等於两数的个位数字之积,其开头的一位或两位数等於两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积.例如：24×26=624（积624中的6=2×（2+1）,24=4×6）；52×58=3016（积3016中的30=5×（5+1）,16=2×8）这可说理如下：设两数的十位数字为a,个位数字分别为b、c且“互补”,即b+c=10.这两数之积为(10a+b)(10a+c)=100a?+10ab+10ac+bc=100a?+10a(b+c)+bc=100a?+10a×10+bc=100a?+100a+bc=100a(a+1)+bc 现在请你探索：“首补尾同”的两个两位数的积有什麼规律（如42×62,25×85···）?
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42*62=2604
26=4*6（两数的十位数相乘）+2（两数的个位数）
04=2*2=04
又如：
25*85=2125
21=2*8+5
25=5*5
42*62=2604
26=4*6（两数的十位数相乘）+2（两数的个位数）
04=2*2=04
又如：
25*85=2125
21=2*8+5
25=5*5