某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]芯片甲81240328芯片乙71840296（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利
2019-06-27
某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．
优质解答
（1）芯片甲为合格品的概率约为
=，
芯片乙为合格品的概率约为
=；
（2）随机变量X的所有取值为90，45，30，-15，
且.P(X=90)=×=；
P(X=45)=×=；
P(X=30)=×=；
P(X=-15)=×=；
所以，随机变量X的分布列为：
因为EX=90×+45×+30×-15×=66，
所以总利润的平均值为X的期望66．
（1）芯片甲为合格品的概率约为
=，
芯片乙为合格品的概率约为
=；
（2）随机变量X的所有取值为90，45，30，-15，
且.P(X=90)=×=；
P(X=45)=×=；
P(X=30)=×=；
P(X=-15)=×=；
所以，随机变量X的分布列为：
因为EX=90×+45×+30×-15×=66，
所以总利润的平均值为X的期望66．