离散数学中代数系统的一道题,是一个代数系统,这里*是可结合的二元运算,并且对于所有的ai,aj属于A,由ai*aj=aj*ai,可推得ai=aj.证明对于任意的a属于A,有a*a=a.
2019-05-07
离散数学中代数系统的一道题,
是一个代数系统,这里*是可结合的二元运算,并且对于所有的ai,aj属于A,由ai*aj=aj*ai,可推得ai=aj.证明对于任意的a属于A,有a*a=a.
优质解答
对于任意的a∈A,a*a∈A,*满足结合律,所以a*(a*a)=(a*a)*a,由已知条件,a*a=a.
对于任意的a∈A,a*a∈A,*满足结合律,所以a*(a*a)=(a*a)*a,由已知条件,a*a=a.