数学
当x分别取值12007，12006，12005，…，12，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式1−x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于（　　）A．-1B．1C．0D．2007

2019-05-07

当x分别取值
1
2007
，
1
2006
，
1
2005
，…，
1
2
，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式
1−x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于（　　）

A．-1
B．1
C．0
D．2007
优质解答
因为
1−(
1
n
)2
1+(
1
n
)2
+
1−n2
1+n2
=
n2−1
n2+1
+
1−n2
1+n2
＝0，即当x分别取值
1
n
，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；而当x=1时，
1−12
1+12
＝0．因此，当x分别取值
1
2007
，
1
2006
，
1
2005
，
1
2
，1，2，2005，2006，2007时，计算所得各代数式的值之和为0 因为
1−(
1
n
)2
1+(
1
n
)2
+
1−n2
1+n2
=
n2−1
n2+1
+
1−n2
1+n2
＝0，即当x分别取值
1
n
，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；而当x=1时，
1−12
1+12
＝0．因此，当x分别取值
1
2007
，
1
2006
，
1
2005
，
1
2
，1，2，2005，2006，2007时，计算所得各代数式的值之和为0
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