你的意思应该是a遍历以上值时,求所有代数式的和吧.
注意到 a^2/(1+a^2) + (1/a)^2/[1+(1/a)^2] = a^2/(1+a^2) + 1/(1+a^2) = 1;
所以以上数列首位两个数代入后,求和得1；
第二个与倒数第二个代入求和,得1；
……；
故而原式之和为（1+1+…+1）+1=2009+1=2010 你的意思应该是a遍历以上值时,求所有代数式的和吧.
注意到 a^2/(1+a^2) + (1/a)^2/[1+(1/a)^2] = a^2/(1+a^2) + 1/(1+a^2) = 1;
所以以上数列首位两个数代入后,求和得1；
第二个与倒数第二个代入求和,得1；
……；
故而原式之和为（1+1+…+1）+1=2009+1=2010