有六张座椅围成一个圈,三个人选座位,问有几种不同的选法?我用的是枚举法10种.那么七张座椅、三人选有六张座椅围成一个圈,三个人选座位,问有几种不同的选法?我用的是枚举法10种.那么七张座椅、三人选呢?七张座椅四人选呢?m张座椅n人选呢?有哪位高手能将该题答案推广到用m、n表示呢?还是根本没有一般化的规律呢?
2019-06-25
有六张座椅围成一个圈,三个人选座位,问有几种不同的选法?我用的是枚举法10种.那么七张座椅、三人选
有六张座椅围成一个圈,三个人选座位,问有几种不同的选法?我用的是枚举法10种.
那么七张座椅、三人选呢?七张座椅四人选呢?m张座椅n人选呢?
有哪位高手能将该题答案推广到用m、n表示呢?还是根本没有一般化的规律呢?
优质解答
算法：A(3,3)XC(6,3)/6=20
想法：A(3,3) 三人全排列.
C(3,6)六个座位中选择三个.
除以6,围成一个圈,其中有重复计算.
（如102300、023001、230010、300102、001023、010230只是一种）
规律：A(n,n)XC(m,n)/m.
算法：A(3,3)XC(6,3)/6=20
想法：A(3,3) 三人全排列.
C(3,6)六个座位中选择三个.
除以6,围成一个圈,其中有重复计算.
（如102300、023001、230010、300102、001023、010230只是一种）
规律：A(n,n)XC(m,n)/m.