初中数学题已知：a-b=√3+√2,b-c=√3-√2求：a^2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ca的值．请写解题过程,在线等!
2019-04-13
初中数学题
已知：a-b=√3+√2,b-c=√3-√2求：a^2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ca的值．
请写解题过程,在线等!
优质解答
由两个条件得：
a-c=2√3
三个式子分别两边平方,然后相加得：
2*（a^2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ca)=(√3+√2)^2+(√3-√2)^2+(2√3)^2
所以 a^2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ca=11
由两个条件得：
a-c=2√3
三个式子分别两边平方,然后相加得：
2*（a^2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ca)=(√3+√2)^2+(√3-√2)^2+(2√3)^2
所以 a^2＋b＾2＋c＾2－ab－bc－ca=11