高中数学函数题设y1=a^3x+1,y2=a^-2x,其中a＞0,且a≠1,确定x为何值时有1> y1=y2 2> y1＞y2解答题,要写步骤哦
2019-05-23
高中数学函数题
设y1=a^3x+1,y2=a^-2x,其中a＞0,且a≠1,确定x为何值时有1> y1=y2 2> y1＞y2
解答题,要写步骤哦
优质解答
1)由题意有a^3x+1=a^（-2）x
化简有(a^（-2）-a^3）x=1
∵a＞0且a≠1,∴a^（-2）-a^3≠0
∴当x=1/(a^（-2）-a^3)时,y1=y2
2)由题意,a^3x+1＞a^（-2）x
化简有(a^（-2）-a^3）x＜1
当a^（-2）-a^3＞0,即0＜a＜1时,x＜1/(a^（-2）-a^3)
当a^（-2）-a^3＜0,即a＞1时,x＞1/(a^（-2）-a^3)
综上当0＜a＜1时,需满足x＜1/(a^（-2）-a^3),才能使得y1＞y2
当a＞1时,需满足x＞1/(a^（-2）-a^3),才能使得y1＞y2
1)由题意有a^3x+1=a^（-2）x
化简有(a^（-2）-a^3）x=1
∵a＞0且a≠1,∴a^（-2）-a^3≠0
∴当x=1/(a^（-2）-a^3)时,y1=y2
2)由题意,a^3x+1＞a^（-2）x
化简有(a^（-2）-a^3）x＜1
当a^（-2）-a^3＞0,即0＜a＜1时,x＜1/(a^（-2）-a^3)
当a^（-2）-a^3＜0,即a＞1时,x＞1/(a^（-2）-a^3)
综上当0＜a＜1时,需满足x＜1/(a^（-2）-a^3),才能使得y1＞y2
当a＞1时,需满足x＞1/(a^（-2）-a^3),才能使得y1＞y2