实变函数中怎么证明所有[a,b],(a,b],[a,b),(0,+∞),[0,∞)的基数都是C?其中C就是实数集的基数

2019-05-23

实变函数中怎么证明所有[a,b],(a,b],[a,b),(0,+∞),[0,∞)的基数都是C?
其中C就是实数集的基数

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实数集合的基数是C

那么（-π/2,π/2）区间和实数集（负无穷,正无穷）可以由映射f：y=tanx一一对应,因此（-π/2,π/2）的基数就是C,那么（a,b）和（-π/2,π/2）又能由y=（b-a）/πx+（a+b）/2一一对应,所以（a,b）的基数是C.

实数集合的基数是C

那么（-π/2,π/2）区间和实数集（负无穷,正无穷）可以由映射f：y=tanx一一对应,因此（-π/2,π/2）的基数就是C,那么（a,b）和（-π/2,π/2）又能由y=（b-a）/πx+（a+b）/2一一对应,所以（a,b）的基数是C.