小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项,因而得方程的两个根是8和2,小红在简化过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是-9和-1,你能求出原来的方程吗?难道二次项系数为1吗？我看见的答案好像都是这样
2019-05-28
小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项,因而得方程的两个根是8和2,小红在简化过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是-9和-1,你能求出原来的方程吗?
难道二次项系数为1吗？我看见的答案好像都是这样
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设 正确的二次方程为 ax²+bx+c=0
小明 ax1²+bx1+c1=0 x1=8或2
将8,2代入
64a+8b+c1=0
4a+2b+c1=0
60a+6b=0 b=-10a
小红 ax2²+b1x2+c=0 x2=-9或-1
将 -9,-1代入
81a-9b1+c=0
a-b1+c=0
72a=8c c=9a
原方程为 ax²+bx+c=0
ax²-10ax+9a=0
x²-10x+9=0
原方程为 x²-10x+9=0
设 正确的二次方程为 ax²+bx+c=0
小明 ax1²+bx1+c1=0 x1=8或2
将8,2代入
64a+8b+c1=0
4a+2b+c1=0
60a+6b=0 b=-10a
小红 ax2²+b1x2+c=0 x2=-9或-1
将 -9,-1代入
81a-9b1+c=0
a-b1+c=0
72a=8c c=9a
原方程为 ax²+bx+c=0
ax²-10ax+9a=0
x²-10x+9=0
原方程为 x²-10x+9=0