求几道高一的数学题的解答1.求y=2x-2分之x^2-2x+2 (x>1) 的最小值2.f(x)且定义域在R上为奇函数,当x>0时 f(x)=1-2^-x 解不等式f(x)0恒成立,求a的范围
2019-05-23
求几道高一的数学题的解答
1.求y=2x-2分之x^2-2x+2 (x>1) 的最小值
2.f(x)且定义域在R上为奇函数,当x>0时 f(x)=1-2^-x 解不等式f(x)<-1/2
3.f(x)=x分之x^2+2x+a,x∈[1,+∞]
①当a=1/2时,求f(x)的最小值
②若对任意x∈[1,+∞],f(x)>0恒成立,求a的范围
优质解答
1.y=(x^2-2x+2)/(2x-2)
=[(x-1)^2+1]/2(x-1) (分子分母同除以x-1)
=[(x-1)+1/(x-1)]/2
x＞1,x-1>0
y>=2*(1/2)√(x-1)*[1/(x-1)] (当且仅当x-1=1/(x-1)时取到等号）
=1
y最小值=1
2.当x>0时,f(x)=1-2^-x
1.y=(x^2-2x+2)/(2x-2)
=[(x-1)^2+1]/2(x-1) (分子分母同除以x-1)
=[(x-1)+1/(x-1)]/2
x＞1,x-1>0
y>=2*(1/2)√(x-1)*[1/(x-1)] (当且仅当x-1=1/(x-1)时取到等号）
=1
y最小值=1
2.当x>0时,f(x)=1-2^-x