x²+x+a=(1+x)²-ln(1+x)²,化简为a-1-x+ln(1+x)²=0在x∈［0,2］上有两异根.换元t=x+1,t∈［1,3］,等式化为a-t+2lnt=0.g(t)=a-t+2lnt在t=2处有极值.则零点定理,g（1）*g(2)小于等于0,g（3）*g(2)小于等于0.得到a∈[2-2ln2,3-2ln3],或者a=1.a=1,a=2-2ln2时验证排除.a∈（2-2ln2,3-2ln3].注意,答案的区间应当是半开半闭的. x²+x+a=(1+x)²-ln(1+x)²,化简为a-1-x+ln(1+x)²=0在x∈［0,2］上有两异根.换元t=x+1,t∈［1,3］,等式化为a-t+2lnt=0.g(t)=a-t+2lnt在t=2处有极值.则零点定理,g（1）*g(2)小于等于0,g（3）*g(2)小于等于0.得到a∈[2-2ln2,3-2ln3],或者a=1.a=1,a=2-2ln2时验证排除.a∈（2-2ln2,3-2ln3].注意,答案的区间应当是半开半闭的.