1.一元二次方程x^2-x-( )=0,请你在横线上填一个整数,是该方程有整数解,且能用因式分解法解.
填：k(k-1),其中k是整数.
因式分解法：
x^2-x-k(k-1)=0
→(x-k)[x+(k-1)]=0
→x＝k,或x＝1-k.
已知关于x的方程x^2-4x+k-1=0的两根之差等于6,则k=( )
填-4.
设两根是x1,x2,则x1+x2=4,x1*x2=k-1.
又|x1-x2|=6,所以
36＝(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16-4(k-1),
即4(k-1)=-20
k＝-4.
注意：“x的n次方”可以表示成“x^n”. 1.一元二次方程x^2-x-( )=0,请你在横线上填一个整数,是该方程有整数解,且能用因式分解法解.
填：k(k-1),其中k是整数.
因式分解法：
x^2-x-k(k-1)=0
→(x-k)[x+(k-1)]=0
→x＝k,或x＝1-k.
已知关于x的方程x^2-4x+k-1=0的两根之差等于6,则k=( )
填-4.
设两根是x1,x2,则x1+x2=4,x1*x2=k-1.
又|x1-x2|=6,所以
36＝(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16-4(k-1),
即4(k-1)=-20
k＝-4.
注意：“x的n次方”可以表示成“x^n”.