高二数学必修五等比数列急![]表示下角标在等比数列{a[n]}中,s[n]为其前n项的和,设a[n]>0,a[2]=4,s[4]-a[1]=28,求a[n]+3/a[n]的值已{a[n]}是等差数列,其前n项和为s[n]=3/2n^2+7/2n.求数列{[]}的通项公式.
2019-05-30
高二数学必修五等比数列急!
[]表示下角标
在等比数列{a[n]}中,s[n]为其前n项的和,设a[n]>0,a[2]=4,s[4]-a[1]=28,求a[n]+3/a[n]的值
已{a[n]}是等差数列,其前n项和为s[n]=3/2n^2+7/2n.求数列{[]}的通项公式.
优质解答
S4-a1=(a2+a3+a4)=28
a2=4
a3+a4=24,a3=a2q
a2q(1+q)=24
q²+q-6=0
（q+3）(q-2)=0
由于an>0那么q>0
所以q=2
an=a2q^(n-2)=4*2^(n-2)=2^n
所以an+3/an=2^n+3/2^n
2．
tanA/tanB=sinAcosB/(cosAsinB)=2c/b-1=2sinC/sinB-1（正弦定理）
去掉分母：sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB
即sin（A+B）=2ssinCcosA=sinC cosA=1/2 A=60°
3．
a1=S1=3/2+7/2=5
Sn-S(n-1)=An=3/2(n^2-(n-1)^2)+7/2
=3n-3/2+7/2=3n+2
a1=3*1+2=5,符合．
所以,an=3n+2.
S4-a1=(a2+a3+a4)=28
a2=4
a3+a4=24,a3=a2q
a2q(1+q)=24
q²+q-6=0
（q+3）(q-2)=0
由于an>0那么q>0
所以q=2
an=a2q^(n-2)=4*2^(n-2)=2^n
所以an+3/an=2^n+3/2^n
2．
tanA/tanB=sinAcosB/(cosAsinB)=2c/b-1=2sinC/sinB-1（正弦定理）
去掉分母：sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB
即sin（A+B）=2ssinCcosA=sinC cosA=1/2 A=60°
3．
a1=S1=3/2+7/2=5
Sn-S(n-1)=An=3/2(n^2-(n-1)^2)+7/2
=3n-3/2+7/2=3n+2
a1=3*1+2=5,符合．
所以,an=3n+2.