2014年10月8日,月全食带来的“红月亮”亮相天空,引起人们对月球的关注.我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t,如图所示.已知月球半径为R,月球表面处重力加速度为g月,引力常量为G.试求:(1)月球的质量M;(2)月球的第一宇宙速度v1;(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h.
2019-04-28
2014年10月8日,月全食带来的“红月亮”亮相天空,引起人们对月球的关注.我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t,如图所示.已知月球半径为R,月球表面处重力加速度为g月,引力常量为G.试求:
(1)月球的质量M;
(2)月球的第一宇宙速度v1;
(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h.
优质解答
(1)月球表面处引力等于重力,G=mg月
得M=
(2)第一宇宙速度为近月卫星运行速度,由万有引力提供向心力
得G=m
所以月球第一宇宙速度v1==
(3)卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力
得G=mr
卫星周期T=
轨道半径r=R+h
解得h=−R
答:(1)月球的质量为;
(2)月球的第一宇宙速度为;
(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度为−R.
(1)月球表面处引力等于重力,G=mg月
得M=
(2)第一宇宙速度为近月卫星运行速度,由万有引力提供向心力
得G=m
所以月球第一宇宙速度v1==
(3)卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力
得G=mr
卫星周期T=
轨道半径r=R+h
解得h=−R
答:(1)月球的质量为;
(2)月球的第一宇宙速度为;
(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度为−R.
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