我觉得貌似你的确提了个诡异的问题.这不是书上的习题吧,我记得大学概率的重点不是这种排列组合的问题的
其实有个问题,就是数字能不能重复?因为你写了9的5次方,所以基本可以认为是可以重复的,但是我认为这带来了很大的麻烦.
我们可以简化一下问题,假设现在只有1,2,3,4,5,这5个数,摇出3个数,玩家选择2个数.中奖的规则还是一样的.首先肯定的是摇奖结果一共是5的3次方种,然后来看：
1.假如玩家选择的是“11”,那么可以中奖的号码有：
111,112,113,114,115,
121,131,141,151,
211,311,411,511
共13种.
2.假如玩家选择的是“12”,那么可以中奖的号码有：
121,122,123,124,125
112,132,142,152,
212,312,412,512,
211,213,214,215,
221,231,241,251,
321,421,521
一共24种
可见,玩家选取不同的值中奖概率不同,那么要算出总的概率,只有把所有的玩家的选择的中奖概率做一个平均,这是个很麻烦的式子,尤其是当玩家可以选3个数的时候.
另外,我也不太明白你写的那个式子的意思.我觉得这个题目似乎不同常规的排列组合,因为这里玩家和摇奖的结果都是变量.而我们则要考虑这两个变量之间满足某种关系的概率 我觉得貌似你的确提了个诡异的问题.这不是书上的习题吧,我记得大学概率的重点不是这种排列组合的问题的
其实有个问题,就是数字能不能重复?因为你写了9的5次方,所以基本可以认为是可以重复的,但是我认为这带来了很大的麻烦.
我们可以简化一下问题,假设现在只有1,2,3,4,5,这5个数,摇出3个数,玩家选择2个数.中奖的规则还是一样的.首先肯定的是摇奖结果一共是5的3次方种,然后来看：
1.假如玩家选择的是“11”,那么可以中奖的号码有：
111,112,113,114,115,
121,131,141,151,
211,311,411,511
共13种.
2.假如玩家选择的是“12”,那么可以中奖的号码有：
121,122,123,124,125
112,132,142,152,
212,312,412,512,
211,213,214,215,
221,231,241,251,
321,421,521
一共24种
可见,玩家选取不同的值中奖概率不同,那么要算出总的概率,只有把所有的玩家的选择的中奖概率做一个平均,这是个很麻烦的式子,尤其是当玩家可以选3个数的时候.
另外,我也不太明白你写的那个式子的意思.我觉得这个题目似乎不同常规的排列组合,因为这里玩家和摇奖的结果都是变量.而我们则要考虑这两个变量之间满足某种关系的概率