0,1,n,……是一个序列,那么n以后是什么?再往后呢?有点象小学时的找规律,又有点像现在的IQ测试题.个人觉得似乎与数学和哲学都有关系,涉及量变质变、空间维度之类的思想.请各位达人指教.注：不要给我等差数列之类的答案.有好的答案再看情况加点分吧,不好意思我的分只有这一点了.回yamen627：n,n+1,n+2,n+3……没有什么规律吧？
2019-05-30
0,1,n,……是一个序列,那么n以后是什么?再往后呢?
有点象小学时的找规律,又有点像现在的IQ测试题.个人觉得似乎与数学和哲学都有关系,涉及量变质变、空间维度之类的思想.请各位达人指教.
注：不要给我等差数列之类的答案.有好的答案再看情况加点分吧,不好意思我的分只有这一点了.
回yamen627：n,n+1,n+2,n+3……没有什么规律吧？
优质解答
在下不才,也试着答看看.
既然是数列,那一定要运用归纳法了.归纳法的原则是：数列中的任意两项,前一项和后一项有一种共同的联系,即前项和后项有一个特定的规律,而这个规律在数列中的任意两项都成立.运用这个原则,我们发现这个数列中,对后一项取以n为底的对数即可得到前一项,即有,LOGn(1)=0且,LOGn(n)=1.因此,n的下一个数是n的n次方,再下一个数是n的n次方的n次方,如此递推下去.
在下不才,也试着答看看.
既然是数列,那一定要运用归纳法了.归纳法的原则是：数列中的任意两项,前一项和后一项有一种共同的联系,即前项和后项有一个特定的规律,而这个规律在数列中的任意两项都成立.运用这个原则,我们发现这个数列中,对后一项取以n为底的对数即可得到前一项,即有,LOGn(1)=0且,LOGn(n)=1.因此,n的下一个数是n的n次方,再下一个数是n的n次方的n次方,如此递推下去.