数学
高一数学集合题已知A={x|x^2-2x-3=0},B={x|x^2-ax-3=0},第一小题:若A并B=B求a取值范围.第二小题:若A交B=B则实数a的取值范围

2019-05-27

高一数学集合题已知A={x|x^2-2x-3=0},B={x|x^2-ax-3=0},第一小题:若A并B=B求a取值范围.
第二小题:若A交B=B则实数a的取值范围
优质解答
【参考答案】

A={xl x=-1或3}
(1)由A∪B=B知,A包含于B
对于方程x²-ax-3=0,有两个实数根-1或3,则:
-1+3=-a/(-1)=a=2
故 a=2

(2)A∩B=B,说明B包含于A
①当B为空集时,△=(-a)²+12>0,这样的a不可能存在;
②由于△=a²+12>0,方程必有2个实数根,
故 -1和3是方程x²-ax-3=0的两个根
由①知,a=2

不理解之处欢迎追问.
【参考答案】

A={xl x=-1或3}
(1)由A∪B=B知,A包含于B
对于方程x²-ax-3=0,有两个实数根-1或3,则:
-1+3=-a/(-1)=a=2
故 a=2

(2)A∩B=B,说明B包含于A
①当B为空集时,△=(-a)²+12>0,这样的a不可能存在;
②由于△=a²+12>0,方程必有2个实数根,
故 -1和3是方程x²-ax-3=0的两个根
由①知,a=2

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