高一数学有关集合的题...已知集合A=｛x｜x*-2x-3≤0,x∈R｝,B=｛x｜x*-2mx+m*-4≤0,x∈R｝.（1）若A⌒B=【1,3】,求实数m的值；（2）若A是集合B关于R的子集,求实数m的取值范围.
2019-05-27
高一数学有关集合的题...
已知集合A=｛x｜x*-2x-3≤0,x∈R｝,B=｛x｜x*-2mx+m*-4≤0,x∈R｝.
（1）若A⌒B=【1,3】,求实数m的值；
（2）若A是集合B关于R的子集,求实数m的取值范围.
优质解答
A=｛x｜x^2-2x-3≤0,x∈R｝-> A={x|-1≤x≤3}
B=｛x｜x^2-2mx+m^2-4≤0,x∈R｝-> B={x|-2+m≤x≤2+m}
(1)若A∩B=[1,3] -> -2+m=1 -> m=3
(2)
-2+m≥-1 -> m≥1
2+m≤3 -> m≤1
即m=1
A=｛x｜x^2-2x-3≤0,x∈R｝-> A={x|-1≤x≤3}
B=｛x｜x^2-2mx+m^2-4≤0,x∈R｝-> B={x|-2+m≤x≤2+m}
(1)若A∩B=[1,3] -> -2+m=1 -> m=3
(2)
-2+m≥-1 -> m≥1
2+m≤3 -> m≤1
即m=1