高三数学 在线等!对任意实数a,函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P,则点P的轨迹是（ ）A．两条平行直线B．四条除去顶点的射线C．两条抛物线D．两条除去顶点的抛物线解：设P（x,y）,则对任意实数a函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P⇔关于a的方程a（x2+x）=y-1没有实数解⇔x2+x=0y-1≠0⇔x=0y≠1或x=-1y≠1,所以点P的轨迹是除去两点（0,1）,（-1,1）的两条平行直线x=0与x=
2019-05-29
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对任意实数a,函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P,则点P的轨迹是（ ）A．两条平行直线B．四条除去顶点的射线C．两条抛物线D．两条除去顶点的抛物线解：设P（x,y）,则对任意实数a函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P⇔
关于a的方程a（x2+x）=y-1没有实数解⇔x2+x=0y-1≠0⇔x=0y≠1或x=-1y≠1,
所以点P的轨迹是除去两点（0,1）,（-1,1）的两条平行直线x=0与x=-1．
故选B．想问一下a（x2+x）=y-1这个关于a的式子如果把（x^2+x）除过去的话 不应该是（x2+x）≠0,y-1=0吗?
优质解答
要是想不明白那就反证一下：如果（x2+x）≠0,那么就可以除过去,那么对于任意的y都可以取到相应的a,那就与不经过P点相矛盾了,所以x2+x=0
要是想不明白那就反证一下：如果（x2+x）≠0,那么就可以除过去,那么对于任意的y都可以取到相应的a,那就与不经过P点相矛盾了,所以x2+x=0