二次函数的问题已知y=f(x)是奇函数,且x>=0时,f(x)=2x-x^2,则当x本人正在准备高职考试，这是书本里的题目，大概9月份开始正式回校学习高职内容，有愿意解答本人高职疑惑的各位学长和老师们能留下Q号吗？感激不尽！
2019-06-02
二次函数的问题
已知y=f(x)是奇函数,且x>=0时,f(x)=2x-x^2,则当x
本人正在准备高职考试，这是书本里的题目，大概9月份开始正式回校学习高职内容，有愿意解答本人高职疑惑的各位学长和老师们能留下Q号吗？感激不尽！
优质解答
y=f(x)是奇函数,所以f-x)=-f(x)
当x>=0时,f(x)=2x-x^2=-f(-x)
所以f(-x)=x^2-2x
令-x=t,所以x=-t
所以f(t)=(-t)^2+2t=t^2+2t
所以f(x)=x^2+2x
y=f(x)是奇函数,所以f-x)=-f(x)
当x>=0时,f(x)=2x-x^2=-f(-x)
所以f(-x)=x^2-2x
令-x=t,所以x=-t
所以f(t)=(-t)^2+2t=t^2+2t
所以f(x)=x^2+2x