a=(2+√3)^-1=2-√3
b=(2-√3)^-1=2+√3
a+1=3-√3
b+1=3+√3
故
(a+1)+(b+1)=6
(a+1)*(b+1)=9-3=6
原式=[(a+1)^2+(b+1)^2]*[(a+1)^(-2)]*[(b+1)^(-2)]
=[(a+1+b+1)^2-2(a+1)*(b+1)]*[(a+1)*(b+1)]^(-2)
=(6^2-2*6)*6^(-2)
=2/3
-------------------------------------------
原式=[(a+1)^2+(b+1)^2]*[(a+1)^(-2)]*[(b+1)^(-2)]这一步实际上是原式通分,只不过写成了多项式相乘的形式：
分子：[(a+1)^2+(b+1)^2]
分母：[(a+1)^2]*[(b+1)^2] a=(2+√3)^-1=2-√3
b=(2-√3)^-1=2+√3
a+1=3-√3
b+1=3+√3
故
(a+1)+(b+1)=6
(a+1)*(b+1)=9-3=6
原式=[(a+1)^2+(b+1)^2]*[(a+1)^(-2)]*[(b+1)^(-2)]
=[(a+1+b+1)^2-2(a+1)*(b+1)]*[(a+1)*(b+1)]^(-2)
=(6^2-2*6)*6^(-2)
=2/3
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原式=[(a+1)^2+(b+1)^2]*[(a+1)^(-2)]*[(b+1)^(-2)]这一步实际上是原式通分,只不过写成了多项式相乘的形式：
分子：[(a+1)^2+(b+1)^2]
分母：[(a+1)^2]*[(b+1)^2]