一类型极限运算,用夹逼和另一种算法会有2种结果,极限lim（1+a^n)^1/n 其中a为大于1的常数,n趋于无穷大(下同).如果这题用夹逼准则,那么答案就等于a.如果套用极限lim(1+n)^1/n=e这个重要结论,原式变为lime^(a^n/n)这个极限答案是无穷大.用夹逼得到的结论肯定是正确的,但是第二种方法问题出在哪里呢?
2019-06-02
一类型极限运算,用夹逼和另一种算法会有2种结果,
极限lim（1+a^n)^1/n 其中a为大于1的常数,n趋于无穷大(下同).如果这题用夹逼准则,那么答案就等于a.如果套用极限lim(1+n)^1/n=e这个重要结论,原式变为lime^(a^n/n)这个极限答案是无穷大.用夹逼得到的结论肯定是正确的,但是第二种方法问题出在哪里呢?
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你这个错得一塌糊涂了"套用极限lim(1+n)^1/n=e这个重要结论"lim(1+x)^{1/x}=e, 但前提是 x->0 而不是x->oo"原式变为lime^(a^n/n)"且不论前面的那个错误, 你想想看怎么变换的, 有没有依据极限运算中经常有一部分变量...
你这个错得一塌糊涂了"套用极限lim(1+n)^1/n=e这个重要结论"lim(1+x)^{1/x}=e, 但前提是 x->0 而不是x->oo"原式变为lime^(a^n/n)"且不论前面的那个错误, 你想想看怎么变换的, 有没有依据极限运算中经常有一部分变量...