CF是正方形ABCD的外角DCE的平分线,P为边BC上任一点,AP垂直PF,交CF于点F.求证：AP=PF初中几何证明题
2019-06-01
CF是正方形ABCD的外角DCE的平分线,P为边BC上任一点,AP垂直PF,交CF于点F.求证：AP=PF
初中几何证明题
优质解答
下面的问题仅仅是与你的问题字母不同.
已知：M是正方形ABCD的AB边上的点,BN平分∠B的外角∠CBF,NM垂直DM,求证MD=MN.
证明要点：
在AD上取点E,使AE＝AM,连接EM,
根据条件易得∠MBN＝135°且△AEM是等腰直角三角形
所以∠DEM＝135°＝∠MBN
又∠BMN＋∠DME＝45°
∠EDM＋∠DME＝45°
所以∠BMN＝∠EDM
而DE＝BM
所以△DEM≌△MBN
所以MD＝MN
下面的问题仅仅是与你的问题字母不同.
已知：M是正方形ABCD的AB边上的点,BN平分∠B的外角∠CBF,NM垂直DM,求证MD=MN.
证明要点：
在AD上取点E,使AE＝AM,连接EM,
根据条件易得∠MBN＝135°且△AEM是等腰直角三角形
所以∠DEM＝135°＝∠MBN
又∠BMN＋∠DME＝45°
∠EDM＋∠DME＝45°
所以∠BMN＝∠EDM
而DE＝BM
所以△DEM≌△MBN
所以MD＝MN