初三数学题（需画图）在线等!作一条平行与BC的直线DE,把△ABC分割成四边形DBCE,使△ADE=2S四边形DBCE.怎样确定直线DE的位置.
2019-05-28
初三数学题（需画图）在线等!
作一条平行与BC的直线DE,把△ABC分割成四边形DBCE,使△ADE=2S四边形DBCE.怎样确定直线DE的位置.
优质解答
做AF垂直BC,交DE于G
S△ABC=1/2*BC*AF
S△ADE=1/2*DE*AG
因为S△ADE=2S四边形DBCE.
所以S△ADE=2/3S△ABC
即（DE*AG）=2/3（BC*AF）
因为△ABC和△ADE是相似三角形,
因此
DE=根号（2/3）BC
AG=根号（2/3）AF
做AF垂直BC,交DE于G
S△ABC=1/2*BC*AF
S△ADE=1/2*DE*AG
因为S△ADE=2S四边形DBCE.
所以S△ADE=2/3S△ABC
即（DE*AG）=2/3（BC*AF）
因为△ABC和△ADE是相似三角形,
因此
DE=根号（2/3）BC
AG=根号（2/3）AF