甲,乙二人同时分别从A,B两地出发,A,B相距S0,甲在后以v1作匀速直线运动,乙在前以初速v2,加速度a作匀加速运动,在甲不可能追上乙时何时两者相距最小,最小值是多大
2019-06-22
甲,乙二人同时分别从A,B两地出发,A,B相距S0,甲在后以v1作匀速直线运动,乙在前以初速v2,加速度a作匀加速运动,在甲不可能追上乙时何时两者相距最小,最小值是多大
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如果v1>v2,那么很显然在v2还没加速到v1的时候距离是越来越近的,然后越来越大,因此最近的时候发生在（v1-v2)/a的时间,此时两者的距离是：
s0+1/2*a*(v1-v2)^2/a^2-(v1-v2)^2/a=s0-(v1-v2)^2/(2a)
如果v2>=v1,那么最近的时候就是开始的时候,距离是s0
如果v1>v2,那么很显然在v2还没加速到v1的时候距离是越来越近的,然后越来越大,因此最近的时候发生在（v1-v2)/a的时间,此时两者的距离是：
s0+1/2*a*(v1-v2)^2/a^2-(v1-v2)^2/a=s0-(v1-v2)^2/(2a)
如果v2>=v1,那么最近的时候就是开始的时候,距离是s0